不久的將來...我也要成為高中生了!!
這是某天考的數卷(日期?不可考!)

敘述和題目如下:






1. B.C
2. B
3. X (正解:22.57 cm)

改了好幾次的答案...希望有哪位"高材生"幫忙講解一下黑!!
thanks!!!

第一題怎麼有兩個答案阿？

....根本看不懂 我國2而已耶 阿\\\

一題一題來

接雨水是常見的考題~

不同容器的共通點是  它們收集到的高度會一樣 不論底面積

( 原理是  底面積小的 收集的範圍小 但是它的高度也比較容易上升(也是因為底面積小嘛)  反之亦然)

－－－－我是分隔線－－－－

第一題  由於乙容器的收集面積(頂部)比底面積(縮進去了)大

所以它的液面高度  會比甲容器稍高(少了縮進去那塊可以裝水  於是水位上升)

先求出甲容器的液面高  是1570÷(5×5×3.14)=20(cm)

既然乙容器液面會比甲容器高  當然就是a>20囉！

－－－－我是分隔線－－－－

第二題　剛剛算出來甲容器的液面高是20cm  加一瓶水是22cm

也就是  那一瓶水讓甲容器水位上升2cm  體積就是(5×5×3.14)×2=157(立方公分)

(當然  原來是20cm  現在要算2cm  可以直接1570÷10=157  比較方便)

－－－－我是分隔線－－－－

第三題比較麻煩　假設乙容器底部沒有凹進去　它裝的水位應該也是20cm(上面的定理)  體積就是(25×8)×20=4000(立方公分)

凹進去的部份　體積是   (5×8)×5=200(立方公方)  把它移到上面去(那部份的水還是存在)  水位會增加  200÷(25×8)=1(公分)

所以乙容器裝雨水的水位是21cm      現在把兩瓶寶特瓶倒進去  上一題算出來  兩瓶水的體積是157×2=314(立方公分)

水位會上升  314÷(25×8)=1.57(公分)

21+1.57=22.57(公分)    所以液面高是22.57cm

－－－－我是分隔線－－－－

備註：粗體是重點「敘述」　藍色表示重點「數字」　紅色表示答案

有不懂的地方儘管再問吧︿︿

啊啊啊啊～～天啊。。。

我打到一半的時候Ｒ姐已經回覆了＞＜

呃呃。。我動作太慢了　囧

感謝各位黑!!
^ ^

第一題解答給的是B
老師算出來的是C
所以才有兩個答案  @@"

我太慢了，工作被搶走了，只好把樓上幾位大大的東西整合一下～"～

第一題：
同樣的時間在同樣的地方接雨水>>>>>>>水會一樣高
再來，因為乙容器的下方少了一小塊所以水面會比甲的水面高出一些些

第二題：
由第一題可以算出甲的高度為：２０ｃｍ
到進一瓶水後甲容器升高了２ｃｍ
因此可以用底面積乘上上升高度算出５×５×３.１４×２）＝１５７

第三題：
先用總體積－缺的體積→（２５×８×２５）－（５×８×２０）＝５０００－８００
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝４２００
接著用下面少一角的２００÷（２５×８）＝１
也就是說乙容器內的雨水高度為２１ｃｍ
在用第二題求到的一瓶水１５７ｍｍ　所以兩瓶水為３１４ｍｍ
用３１４÷２００（缺塊補滿的底面積）＝１. ５７
２１＋１.５７＝２２.５７ｃｍ

多個人多一種解釋方法，看哪種說法比較能接受吧。
有問題盡量發問，雖然不是萬能，但願意多學習學習。
也希望會的人別吝嗇發言，把寶貴的知識和大家分享。

哈哈~皮吉裡面暗藏很多高手唷!

好強喔
看到字很多就懶的算了= =